Συνοριακά Στοιχεία

Θεματικές ενότητες

Εισαγωγή. Συνοριακά Στοιχεία και Πεπερασμένα Στοιχεία. Ιστορική εξέλιξη της Μεθόδου Συνοριακών Στοιχείων (Boundary Elements Method – BEM). Εισαγωγικές μαθηματικές έννοιες. Το θεώρημα Gauss-Green. Το θεώρημα απόκλισης του Gauss. Η δεύτερη ταυτότητα του Green. Η συνάρτηση δέλτα Dirac. Η BEM για προβλήματα σε δύο διαστάσεις. Θεμελιώδης λύση. Η άμεση BEM για τις εξισώσεις Laplace και Poisson. Μετασχηματισμός των  επιφανειακών ολοκληρωμάτων στα  συνοριακά ολοκληρώματα. Η μέθοδος διπλής αμοιβαιότητας. Η BEM για  προβλήματα σε ανισότροπα σώματα. Αριθμητική εφαρμογή της ΒΕΜ. Η BEM με σταθερά συνοριακά στοιχεία. Προγραμματισμός της μεθόδου στη FORTRAN. Πολλαπλασιασμός συνδεδεμένων τομέων. Η μέθοδος των υποπεριφερειών. Τεχνολογία συνοριακών στοιχείων. Γραμμικά στοιχεία. Στοιχεία υψηλότερης τάξης. Εφαρμογές. Στρέψη μη κυκλικών ράβδων. Ανάλυση ελαστικών μεμβρανών. Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας. Προβλήματα ροής ρευστού. Η BEM για το πρόβλημα της πλάκας. Η ταυτότητα Rayleigh-Green. Θεμελιώδης λύση. Ολοκληρωματική αναπαράσταση της λύσης. Διδιάστατα ελαστοστατικά προβλήματα. Εξισώσεις ελαστικότητας. Ταυτότητα αμοιβαιότητος Betti. Θεμελιώδης λύση των εξισώσεων Navier. 

Σε ποιούς απευθύνεται

  • Σε ερευνητές και φοιτητές που ασχολούνται με Διαφορικές Εξισώσεις, Μηχανική του Στερεού Σώματος, Μηχανική του Παραμορφωσίμου Σώματος και Προγραμματισμό Η/Υ.

Εκπαιδευτικά ωφέλη

  • Οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να κατανοήσουν τη μέθοδο των Συνοριακών Στοιχείων και του προγραμματισμού της σε Η/Υ.
  • Υπολογισμοί με χρήση των σχετικών κωδίκων Συνοριακών Στοιχείων με παραδείγματα εφαρμογής.

Εισηγητής: καθ. Ιωαν. Κατσικαδέλης

Εξατομικεύστε το μάθημα