Συνοριακά Στοιχεία

Συνοριακά Στοιχεία

Εισαγωγή. Οριακά στοιχεία και πεπερασμένα στοιχεία. Ιστορική εξέλιξη του BEM. Προκαταρκτικές μαθηματικές έννοιες. Το θεώρημα Gauss-Green. Το θεώρημα απόκλισης του Gauss. Η δεύτερη ταυτότητα του Green. Η λειτουργία δέλτα Dirac. Το BEM για δυνητικά προβλήματα σε δύο διαστάσεις. Βασική λύση. Το άμεσο BEM για την εξίσωση Laplace και Poisson. Μετασχηματισμός των ολοκληρώσεων τομέων στα ολοκληρώματα των ορίων. Η μέθοδος διπλής αμοιβαιότητας. Το BEM για πιθανά προβλήματα σε ανισότροπα σώματα. Αριθμητική εφαρμογή του ΒΕΜ. Το BEM με σταθερά οριακά στοιχεία. Προγραμματισμός της μεθόδου στο FORTRAN. Πολλαπλασιασμός συνδεδεμένων τομέων. Η μέθοδος των υποπεριφερειών. Τεχνολογία οριακών στοιχείων. Γραμμικά στοιχεία. Στοιχεία υψηλότερης τάξης. Εφαρμογές. Στρέψη μη κυκλικών ράβδων. Εκτροπή ελαστικών μεμβρανών. Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας. Προβλήματα ροής ρευστού. Το BEM για το πρόβλημα της πλάκας. Η ταυτότητα Rayleigh-Green για τον βιοφωτογραφικό χειριστή. Βασική λύση. Ολοκληρωμένη αντιπροσώπευση της λύσης. Οι οριακές ενσωματωμένες εξισώσεις. Διδιάστατα ελαστοστατικά προβλήματα. Εξισώσεις ελαστικότητας του αεροπλάνου. Αμοιβαία ταυτότητα της Betti. Βασική λύση των εξισώσεων Navier. Ολοκληρωμένη αντιπροσώπευση της λύσης

Θεματικές ενότητες

Εισαγωγή. Συνοριακά στοιχεία και πεδιακές μέθοδοι. Ιστορική εξέλιξη της ΒΕΜ.Η άμεση ΒΕΜ για τις εξισώσεις Laplace και Poisson.Αριθμητική υλοποίηση της BEM.Η μέθοδος της Δυϊκής Αμοιβαιότητας (Dual Reciprocity Method). Χωρία πολλαπλής συνοχής. Η μέθοδος των υποπεριοχών.Εφαρμογές.Η ΒΕΜ για μη ομογενή σώματα.

Σε ποιούς απευθύνεται

  • Συνιστάται σε φοιτητές που έχουν τις βασικές γνώσεις σε Διαφορικές Εξισώσεις, Μηχανική του Στερεού Σώματος, Μηχανική του Παραμορφωσίμου Σώματος – Αντοχή Υλικών, Προγραμματισμός Η/Υ.

Εκπαιδευτικά ωφέλη

  • Οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να κατανοήσουν τη μέθοδο των Συνοριακών Στοιχείων και του προγραμματισμού της σε Η/Υ.
  • Υπολογισμός με χρήση των σχετικών κωδίκων Συνοριακών Στοιχείων πραγματικών περιπτώσεων εφαρμογής.

Εισηγητής:

 

 

Email

noesys